Óraparadoxon

Fekete lyukak

Fekete lyukak, több mint eddig

Mi történik a fotonnal, ha egy csillag összezsugorodik,  s ezért a felszínén a gravitáció rendkívüli mértékben megnő? Pierre Simon Laplace francia matematikus és csillagász 1789-ben e kérdésre azt a meglepő választ adta, hogy a fény esetleg ki sem tud szabadulni a csillag vonzási körzetéből, hanem visszahullik annak felszínére.

Tipikus fekete lyuk

A mi Napunk a csillagászok szerint nem elég nagy, természetes úton nem válhat belőle fekete lyuk. Egy nála ötször nagyobb, 10³¹ kg tömegű csillagból viszont már igen. Tekintsük az ilyen csillagot tipikus méretűnek lyukképződés szempontjából. Ha ez a csillag elfogyasztja nukleáris tüzelőanyagát, a hidrogént, a héliumot stb., akkor a gravitációnak nem tart ellent az atomok hőmozgása. Kezd összezsugorodni és fehér törpévé válik. A fehér törpecsillagoknak meglepően kicsi a mérete és meglepően nagy a sűrűsége.

   A zsugorodás tovább folytatódhat, ekkor az atomok elektronjai belepréselődnek az atommagokba, a protonok átalakulnak neutronokká. Neutroncsillag jön létre, olyan, mint a Rák-köd magja. Az igen erős gravitáció legyőzheti a Pauli-féle kizárási erőket is, neutronnál is sűrűbb anyag jöhet létre. Ilyenkor a csillag R₀ sugara lecsökkenhet egy kritikus R_S sugár (un. Scwarzschild-sugár) alá, és ekkor a csillag felszínét nem képes elhagyni a fény - mondják a csillagászok.

Kritikus sugár

A tipikus tömegű fekete lyuk kritikus sugara kb. 15 km.

Ha a csillag felszíne véletlenül éppen ezen R_S-határig ér, úgy a felületről induló fénysugár a végtelenben veszíti el energiáját, és onnan fordul vissza. Ha a tényleges sugarának R₀ mérete egy igen kicsivel ­– mindössze 0,001 milliméterrel kisebb, úgy a fénysugár már 256 millió kilométer után visszafordul. Ezzel az R₁-sugárral alkotott gömbfelületet nevezik a csillagászok eseményhorizontnak. Egy megfigyelő űrhajó egyébként ezen a pályán pontosan egy év alatt járná körbe a fekete lyukat.

 Mini fekete lyuk

Stephen Hawking angol tudós főképp a fekete lyukak kutatásáról híres. Ő el tud képzelni jóval kisebb, un. mini fekete lyukat is, melynek tömege például egymilliárd tonna.

Ez körülbelül egy hegy anyaga. Ez az anyag egy neutron méreténél is kisebb gömbben kell legyen, hogy fekete lyukká változzon.  Ennél a megfigyelő űrhajót R₁ = 120 km-es sugarú pályára kell állítani, hogy éppen egy év alatt kerüljön körbe.

Óriás fekete lyuk

Lehetséges, hogy a galaxisunk középpontjában is van egy fekete lyuk, méghozzá gigantikus méretű. Feltételezések szerint 100 millió csillag anyaga tömörödött itt össze. Ennek kritikus sugara R_S = 1500 millió km, még az egyéves keringési idejű űrhajó pályasugara R₁= 120 milliárd km.  Az R₀ és az R_S sugár itt már jelentős értékkel mintegy 20 millió km-rel különbözik annak érdekében, hogy az eltávozni próbáló fény éppen az űrhajó pályájánál forduljon vissza. 

  Segítheti a fekete lyukak természetének megértését, ha rendre kiszámítjuk a nehézségi gyorsulást a mini, a tipikus és a gigantikus fekete lyukakra az R₀-sugárnál, azaz a felszínen, valamint R₁-nél az egy év keringési idejű pályánál. A legnagyobb értékeket a mini fekete lyuknál találjuk: g₀=10³¹ m/s². Ha belegondolunk, szükség is van a mini lyuk felszínén a rendkívül erős gravitációs térre, hiszen tőle 10 méter távolságban a nehézségi gyorsulás a fény szempontjából már jelentéktelen, mindössze a földi vonzerő tizedrésze. A lyukat alkotó „csillag” fénye természetesen nagyon is látható lenne, hiszen jóval belül lennénk a 120 km-es tartományon.

   A Magyar Televízió Hawking élettörténetét számos hibával vetítette.  Bemutattak egy grafikát a fekete lyuk határáról. Valamiféle ibolyaszínű ködöt láthattunk, és úgy mondták, hogy e ködfalat – eseményhorizontot – átlépve nincs visszatérés.  „Az űrhajós eltűnik, láthatatlanná válik, és számára az idő lelassul.  Mintegy két hét alatt zuhan rá a lyuk felszínére, közben az első hét végén teste megnyúlik.” Vizsgáljuk meg közelebbről ezeket a bizarr állításokat!

Az előzőekben már láttuk, hogy az R₁ sugárnál nincs semmiféle határ, látható vagy láthatatlan fal. A gravitációs mező folytonosan növekszik az égitest felé közelítve, az önkényesen meghúzott szaggatott vonalon kívül éppúgy, mint éppen rajta, vagy azon belül.

   A gravitációs gyorsulás értékei e „határnál” éppen hogy jelentéktelenek.  Akár egy mai nehézkes, rakétaüzemű űrhajó is veszély nélkül ki-be járkálhatna rajta. Ha pedig egy űrhajó távolból, jelentékeny sebességgel szeli át e határfelület szélét, úgy aktív manőverezés nélkül is elhalad az égitest mellett a szokásos hiperbola pályán. Pontosan úgy, ahogy ez itt nálunk, a Naprendszerben is szokásos. Az égi mechanika törvényei a fekete lyuk közelében is ugyanazok.

 Gravitációs kontrakció

Mi történik az űrhajóssal, ha rákerül egy tipikus méretű fekete lyuk eseményhorizontjára, miközben nincs saját sebessége? A lyuk vonzani kezdi, és sebessége minden másodpercben 0,001 m/s értékkel növekszik. Amint egyre közelebb kerül az égitesthez, ez az érték rohamosan nő. Az űrhajós azt észleli, hogy egyre gyorsuló mozgással halad egy nagyon kicsi, 30 km méretű vakítóan fényes csillag felé. De a horizontja nem szűkül be!  Tökéletesen jól és torzulásmentesen látja a csillagos égboltot, valamint az egyre távolodni látszó űrhajót is.  Az űrhajóban maradt társai is jól látják őt.

   A tipikus fekete lyuk szoros közelében nemcsak a gravitációs gyorsulás értéke nő meg abnormális értékre,  hanem annak változása, méterről méterre történő növekedése is. Az űrhajós felsőtestének és altestének súlypontja mintegy 1/2 méterre van egymástól, és ezek a súlypontok más-más gyorsulással próbálnak mozogni. Ha a tömeget ruhával együtt 100 kg-nak vesszük, úgy az űrhajós testét két darab 50 kg-os súlygolyóval modellezhetjük, melyek egymás fölött fél méter távolságra helyezkednek el.  Legyen egy méteren a gyorsulás-különbség 100 m/s², úgy a súlyzók között tekintélyes, 2500 newton értékű húzóerő fog fellépni.  Ez az állapot egyébként 1870 km-es magasságban következik be, de a csillag felszínén 4 milliószor nagyobb erő lépne fel. Nem létezik olyan anyag, ami ezt kibírná!  Egy erős anyagú test, például egy kétméteres vasoszlop kb.  250 km magasságban szakadna ketté.  Ahogy a zuhanás tovább folytatódik, a fekete lyuk a vasrudat egyre apróbb darabokra tépi. A felszín közvetlen közelében már az atomokat is szétválasztaná egymástól. A „megnyúlás” jelensége tehát valóban fellép, de jogosan kifogásolható, hogy az életrajzi film tolmácsolásában a fizikai folyamat mikéntje homályban maradt.  Nem igaz viszont az időpontbecslés, a két hét esési idő fele, amelyre ezen esemény bekövetkeztét jósolják.  Egy másodpercbe sem kerül néhány ezer kilométer magasságból a felszínt elérni, hiszen itt már közel fénysebességgel zuhannak a testek. 

   Valóban „fekete”, azaz láthatatlan a fekete lyuk?  Hawking a könyvében egy teljes fejezetet szentel rá, hogy ezt bizonyítsa, humoros, sőt pikáns hasonlatokkal megvilágítsa. Majd következik a könyv újabb fejezete, ahol immár az ellenkezőjét bizonyítja: a lyukak igenis láthatók!  Pontosabban nem maga a lyuk, hanem a környezete. A nagyon erős gravitációs tér hatására a spirál pályán belehulló anyagrészek igen nagy sebességre gyorsulnak fel, majd egymással ütközve rendkívül magas hőmérsékleten izzanak.  Ez a szféra elsősorban ultraibolya- és röntgen- tartományban sugároz, de a látható tartományban is vakítóan fényes. Ha a csillagászok végre találnának egy látható fekete lyukat, úgy azt ibolyaszínűnek látnák.

A lyuk nyeli a környező anyagot, sőt, két galaxis ütközésekor a központi fekete lyukak is összeolvadnak. Nem nő-e a tömege túlzottan nagyra?  Nem következik- e be valamilyen minőségi változás a lyuk fizikai felépítésében, avagy a környező tér szerkezetében?  Volt, aki e kérdésre igennel válaszolt, és felvetette az un. fehér lyuk kialakulásának lehetőségét. Eszerint a fekete lyuk „túlcsordulásakor” az anyagtöbblet a térnek egy távoli pontján jelenik meg, látszólag a semmiből anyag tör elő. Talán extrém formában, például tehetetlen tömeg és gravitáló hajlam nélkül.    A csillagászok listáján van néhány fehérlyuk jelölt.

 Az eddig tárgyalt fekete-lyuk elmélet azon az egyszerűsítésen alapul, hogy a fény az foton. Ezzel szemben a fizika már régóta azt vallja, hogy a fény kettős természetű. Részecske (foton) is, és hullám is.  Ha a fény hullámtermészetét nézzük, akkor egész más következtetésre fogunk jutni e rendkívül nagy gravitációjú testek fénykibocsátásáról. Kísérletileg is alátámasztott teória, hogy a központi égitesttől távolodva a fény hullámhossza megnő. A gravitációs tér ellenében haladva az energiája lecsökken, melyet hullámhossznöveléssel kompenzál. 

A fekete lyuktól eltávolodva tehát a fény infravörösé válik, esetleg átmegy a rádióhullámok tartományába. A hullámelmélet szerint tehát a fény minden képen kijut az esemény horizonton túlra, csakhogy átkerül a látható tartományból a láthatatlanba. A csillagászok évtizedek óta számon tartják a kvazárokat, e csillagszerű objektumokat (kvázi csillagokat), melyek igen halványak, mert sok milliárd fényév távolságra vannak.  Vélhetően méretük kisebb, mint egy fény-nap, mert fényerejük akár naponta változik. Ez a méret csak relatívan kicsi, hiszen a Naprendszerünket a maga 8 bolygójával könnyedén magába foglalná. A legfrissebb teóriákban már úgy szerepelnek, mint a fekete lyukak korai változatai. A most hozzánk érkező fény akkor indult el belőlük, amikor az eseményhorizont még nem záródott be körülöttük. Az idő késleltetés révén tehát a csillagászok abban a szerencsében részesülnek, hogy látják a mostanra már láthatatlanná vált fekete lyukak belsejét.  

  A nagyon nagy tömegű fekete lyukaknál nem csak elméleti, hanem gyakorlati jelentősége is van a tömeg-defektus jelenségének. Esetünkben ez azt jelenti, hogy egy távolból érkező, és a felszínbe csapódó égitest helyzeti energiája igen erősen lecsökken.  Ezzel együtt a tömege is ténylegesen csökken – mondják a fizikusok. De nem csak itt jelentkezik a tömeg-csökkenés. Maga a központi test tömege is csökken valamelyest, mégpedig a tömegekkel fordított arányban. Ez nagyon kicsinek tűnik, de  sok kicsi sokra megy.  Ha jól belegondolunk, a lyuk apránként hízott nagyra, miközben minden egyes becsapódó égitest elszenvedte ezt a bizonyos tömeg-defektust.  A fekete lyukat tehát „csökkent tömegű anyag” alkotja. Ha a világegyetem összes anyaga belehullana, akkor az eredő tömeg akár 0 lenne. Ez már megközelítené az ősrobbanás előtti állapotot, amikor a kiterjedés közel 0, a benne lévő anyag tömege pedig ténylegesen 0 volt. 

 Tassi Tamás

-----oOo-----

Ez az írás mintegy két évtizede jelent meg, és némi korrekciót végrehajtva talán ma is vállalható. Az eltelt idő alatt azonban jelentős előrehaladás történt,  mind az elméletben, mind a megfigyelések terén.  Talán érdemes néhányat számba venni.

   A fekete lyuk története úgy kezdődött, hogy annak akkora nagy a gravitációja, hogy onnan semmi sem szabadulhat ki. Maga a fény sem. Ez az elképzelés azóta bizony-bizony megváltozott. Például kijön a lyukból un. Hawking-sugárzás, ámbár igen csak trükkösen. Az „eseményhorizonton” lévő virtuális anyag egy része beesik a lyukba és közben negatív energiája pozitívra fordul. (?) Másik része pozitív energiával  szerte sugárzódik. Közben párolog is az anyaga, és a kicsi fekete lyukak lassan elfogynak. Mindezt Hawking mondja – akkor pedig ez így van! (?) Megfigyeltek továbbá óriás jet-eket, mely a láthatatlan lyukból indul, és túlnyúlik az ominózus galaxis határán. (A körülötte örvénylő, súrlódó, izzó anyag nem számít, mert az tényleg kívül van.)

Mi hagyja még el a lyukat? Az erős mágneses tér, az elektrosztatikus tér (Hawking-mechanizmus), a gravitációs hullám, de leginkább a gravitáció. Lehetséges-e a lehetetlen, hogy éppen nagytömegű részecskék, gravitonok formájában? Aztán meg az információ (?), amely ugyan nem hagyhatja el, de azért mégis! Ezen kívül már csak az a néhány tucat sugárzás és hatás hagyja el a fekete lyukat, melyeket majd a következő évezredekben fogunk felfedezni. Na, de ezeken kívül már tényleg semmi!

                                     Tt

E cikk eredetijének nyomtatható változata A4-es jpg formában elérhető a következő helyen:

 

Az, hogy weboldal ingyen annyit jelent, hogy minden ingyenes és korlátlan: weboldal ingyen.

ÁSZF | Adatvédelmi Nyilatkozat