Óraparadoxon

 Az atommag belseje

Kicsi, mondjuk egy tárgyra, ha annak mérete 1 milliméter körüli.  E méret alatt már nem látjuk a részleteket, csak tömegben ismerjük őket: egy marék homok, egy zacskó kristálycukor.  Az atom kisseb a kicsinél is, mintegy 10 milliószor kisebb.  Kész csoda – és persze mechanikai bravúr – hogy  néhány atom felnagyított képét mégis láthattuk.  Az atom magját azonban semmiképpen sem láthatjuk, hiszen ez még további 5 nagyságrenddel kisebb. 

   Az atomok létének újkori elfogadása 1800 körül kezdődött.  Proust és Dalton megállapította, hogy a vegyi folyamatokban szereplő anyagok súlyaránya az egész számok arányának felel meg (sokszoros súlyviszonyok törvénye).  Egyszerűbb definícióval; az atomok súlya a legkönnyebb elem, a hidrogénatom súlyának egész-számú többszöröse.  E fontos felismerés nem diadalmenetben vonult be a tudományba.  Éppen a legjobb vegyészek cáfolták, mondván:  „Kimértem például a klórt.  Atomsúlya sem nem 35, sem nem 36.  Pontosan a kettő között van!”

   A következő nagy lépés 1870 körül történt.  Mendelejev kartonlapokra írta ki az elemek tulajdonságait és évekig pasziánszozott velük.  Végül úgy döntött, hogy nem az atomok súlya szerint, hanem vegyi tulajdonságaik alapján fogja sorokba és oszlopokba rendezni és sorba számozni őket.  Ez utóbbi az un. rendszám, ma már tudjuk, hogy ez valójában a protonok száma.  A rend így sem tűnt megnyugtatónak, a táblázatban hiányok és többletek mutatkoztak, további feltáratlan törvényszerűségeket sejtetve.  Nem volt rend az atomsúlyok terén sem, és továbbra is sérülni látszott az egész számok törvénye.  A tudományos világ ismét elveszítette hitét, hogy az anyagoknak vannak elemi építőkövei, ismét folytonosnak vélte. 

   Az atom végleges megszületése az 1910-es évekre tehető.  Ekkor már ismert volt az elektron, a proton és az alfa-részecske.  Ez utóbbi 2 egységnyi pozitív töltéssel és 4 egységnyi tömeggel bírt.  Logikus (és beigazolódott) feltevés volt, hogy ezek 2 protonból és 2 semleges részecskéből, un. neutronból állnak.  Az első atommodell a mazsolás kalács volt, a háromféle részecske keveréke, összegyúrt masszája. 

    A mazsolás kalács atommodell igen rövid életű volt.  A kísérletek azt mutatták, hogy az alfa-részecskék könnyen áthatolnak a vékony fémlemezen.  Közben csak kicsit szóródnak, azonban néha vissza is pattannak.  E tapasztalat csak olyan modellt enged meg, amely egy laza, átjárható héjat és egy nagyon kicsiny, de nagyon tömör központi magot tételez fel.  Előbukkant tehát az atom negyedik alkotóeleme, az üres tér.  A térfogati arányokat nézve szinte csak ez van, az anyagszerű alkotóelemek részaránya kimondhatatlanul kicsi. 

   E 4 alkotóelemből hamarosan jó, majd egyre jobb modellek  születtek.  A „jó” a Bohr-féle atommodell, mely szemléletes és szinte logikus.  Az „egyre jobb” atommodellek magas matematikát és kvantummechanikát használnak, az egyszerűbb atomokra már szinte tökéletes leírást adnak.  Az mindenesetre nyilvánvalóvá vált, hogy az anyag nem folytonos, hanem atomos szerkezetű.  A tudományos világkép alapvető változása volt ez.  (A felfedezés 12 év késéssel ért csak el a magyar közvéleményhez, „hála” a korabeli szkeptikus tudósoknak.)

   Ha már az atom külső burka is ennyi nehézséget okoz, akkor van-e remény a sokkal kisebb atommag szerkezetének feltárására?  A fizikusok itt igen durva módszert használnak: ágyúval lőnek egy láthatatlan veréb-rajra.  Ha sikerül eltalálniuk néhány verebet (atommagot), akkor a szétszóródott tollakat és cafatokat gondosan összegyűjtik, leltárba veszik.  Ezeket próbálják összerakni, és kitalálni, hogy milyen is a veréb.  Homo brutalis – mondhatja valaki – de jelenleg ez a leghatékonyabb módszer az atommagok összetevőinek feltárására.  A leltár immár teljes, minden atom proton és neutronszáma ismert.  A nagy kérdés az, hogy ezek miként helyezkednek el egymáshoz képest.  Egy-egy további részecskét hozzátéve miért változnak meg oly szabálytalanul tulajdonságaik?  A tudomány jelenlegi elképzelése szerint a protonok és neutronok egyenletes keveréket alkotnak.  (Ismét egy mazsolás kalács?) A neutronok bizonyára a semleges kötőanyag szerepét töltik be.  Ez a mixelt modell logikusnak tűnik, de egyben véglegesnek is.  Nyilvánvaló, hogy a fenti brutális módszerrel nem juthatunk tovább.  

  Mindezek után abszolút váratlanul ért a hír, hogy akadt egy gondolkodó ember – egy homo sapiens – akinek sikerült feltárnia az atommag belsejét.  Tiszta, világos, jól rendszerezett és közérthető dolgozatot tett le az asztalra, ebben nem remélt mélységig hatolt le a mag szerkezetébe, sőt finomszerkezetébe.  Meglehet, nem is kellett hozzá zsenialitás.  Mindössze egy szerencsés induló gondolat, hatalmas munkakedv, rengeteg idő, fejtörés és némi térlátás, valamint kreativitás.  No meg 50 000 csapágygolyó. 

A kutató – Sindely László (ejsd: Sindej) kiindulási alapja az volt, hogy az atom-magon belül állandóság és geometriai törvényeken alapuló rend uralkodik: A neutronok az atommag közepén gömb-formájú alakzatban foglalnak helyet. A mag felszínén egyetlen rétegben elhe-lyezkedő protonok közrefogják a neut-ronhalmazt, és befelé ható nyomással tartják összepréselve azt.

   Nem repülnek-e szerteszét a protonok az egynemű töltések elektromos taszító hatása következtében?  Nem, hiszen a magerők jóval erősebbek.  Különben is, a neutronok – melyek héjakba rendeződnek – nyomás alatt vannak.  Éppenséggel a protonok, mint apró, de erős dugattyúk nyomják őket.  De jusson szóhoz a kutató is végre, ezért idézek tanulmányából néhány bekezdést.  

 . . . A stabilitáshoz statikai egyensúlyra, ahhoz pedig térbeli szimmetriára van szükség.  E nélkül felbomlik a mag.  A szimmetria páros rendszámoknál könnyen teljesül, sőt többféle változatban megvalósulhat.  Páros elemeknek ezért akár 10-12 izotópja is lehet.  Páratlan protonszámnál rosszabb a helyzet, mert beszűkül a geometriai megoldások száma 1 vagy2lehetőségre, és lám a páratlan elemek izotópszáma is csupán 1vagy2.  Egyes esetekben még ennél is rosszabb a helyzet.  Nincs ugyanis geometriai megoldás 43 és 61 gömb szimmetrikusfelszíni elrendezésére, és – micsoda véletlen – a természet sem talált rá megoldást.  Hiszen nem létezik ezekkel a rendszámokkalsem a technécium (Tc), sem a promécium (Pm) a természetben.

 . . .   A "belső mag" a neutronhalmaz belső egysége, vagyis a modellnek a neutronhéjon belüli része. (A „mag” elnevezés nem tévesztendő össze az általános szóhasználatból ismeretes atommaggal, amely a protonokat és a neutronokat is magában foglalja.)  A modellezés során tapasztalható volt, hogy a gömbhalmazok többsége a szabályosság megmaradásával átrendezhető úgy, hogy a halmaz összessége nem változik meg, csak külső és belső részeinek aránya módosul. A példaként vett 55-ös halmaz, az említett 42 külső + 13 belső gömb esetén éppolyan szabályos, mint a (44+11)-es változatnál. A természetben is igaz ugyanez, hiszen az azonos neutronszámú magok az izoton atommagok, melyeknek rendszáma eltérő, de neutronszámuk azonos. Az előző mintapéldák a Mo-97 és a Ru-99 izoton magok protonszámát és neutron-feleslegét mutatták.

   Ha a gömbhalmaznak a héjméretét hagyjuk változatlanul, akkor tapasztalhatjuk, hogy a szabályosság és a zártság (felületi hézagmentesség) feltételei többféle belső mag esetén is teljesülnek. Például egy 42-es gömbhéj, illetve annak eltérő felszíni variánsai szabályosan rátehetők a 8, 10, 11, 12, 13, 14 vagy 16-os belső gömbhalmazok bármelyikére. A természetben is ugyanígy van ez, hiszen a 42-es rendszámú molibdénnél éppen 8, 10, 11, 12, 13, 14 vagy 16 lehet a neutrontöbblet. Ezek tehát ugyanazon elem izotópjainak a modelljei. A neutronmodell felületi neutronrétegének zártságát a héj optimális mérete biztosítja. A neutronmodell belső magjának és külső héjának elrendeződési variánsai egyes esetekben akár 10-12 változatot is eredményezhetnek azon a tartományon belül, ahol a héj még zárt marad.

     A héj ezen túli pozitív vagy negatív irányú eltérése – vagyis a neutronhéj túlságosan "szűk" vagy túlságosan "bő" mérete – egy különleges bomláshoz, az úgynevezett béta-bomláshoz fog vezetni.  A béta^- instabil és a béta⁺ instabil izotópok modelljeinek elkészítése során láttuk, hogy azok a magok fognak béta^- bomlással magasabb rendszámú elemmé átalakulni (pl. a Ni-65 átalakul Cu-65 izotóppá), melyeknek neutrontöbblete (példánkban: 9) túl sok ahhoz, hogy annak befedését a meglévő protonszámmal egyező neutronhéj geometriailag teljesíteni tudja.  Másként fogalmazva: a Ni-65 izotóp 28 héjneutronja nem tudja lefedni a 9 neutronból álló belső neutronmagot, ezért béta^- instabil.  Az átalakulás során keletkezett réz Cu-65 izotópja viszont stabil, mert 29 héjneutronja tökéletesen lefedi a belül lévő 7-es neutronmagot.  A 9-es belső mag a béta^- átalakulás során ugyanis 7-re csökkent.

    Minden bizonnyal geometriai okok kényszerítik a béta⁺ instabil izotópokat is arra, hogy kisebb rendszámú elemmé alakuljanak.  Például az instabil (radioaktív) Cu-60 átalakul Ni-60 izotóppá, ami stabil.  A Cu-60-nál ugyanis túlságosan kicsi a belső neutronmag, így az azt körbefogó, geometriailag bő neutronhéj egyik neutronja mintegy begyűrődik a belső neutronmagba éppúgy, mint ahogyan a protonburok egyik protonja a külső neutronhéjba benyomul.  (A béta-bomlásokat lásd részletesebben az 5. fejezetben.)  Ezek az átalakulások – ahol protonból neutron lesz, vagy egy neutron átalakul protonná – arra engednek következtetni, hogy az atommagban kizárólag a nukleon pozíciója határozza meg az adott nukleon milyenségét. Közismert, ugyanis, hogy a neutron csak az atommagon belül stabil, a magból kiszabadulva viszont néhány perc alatt protonná alakul át, mégpedig elektron, antineutrínó és felszabaduló energia kíséretében.

    Mint láttuk, a Sindely-féle atommagmodell döntően geometrián alapul, és számos eset ezt igazolja.  Mennyi is?  Közel félezer.  Nagyjából ennyi  izotóp létezik, és a kutató mindezeket modellezte, sőt a határeseten túli, már „nem életképes” atommagokat is.  A golyómodell geometriájából levonható tanulságok minden esetben ráillettek a valóságra.  Van azonban jó pár geometriai jóslat is, amire nem lehetett előre számítani, és ezek is beváltak.  Ilyen például az uránatom esete.  Érdemes az idevágó részletet is idézni. 

Miért hasad az U-235 két lényegesen különböző tömegű leánymagra? Miért nem esik szét két, közel egyforma darabra? Az urán-235 neutronmodellje a külső mag-héjon (felületen) 92, a belső részén pedig 51, neutront jelképező gömbből áll.  Az 51-es belső neutronmag felépítése a többi stabil izotóp belső szerkezetéhez képest rendkívül különleges. Legbelül három párhuzamos síkban 9–9 gömb támaszkodik egymásnak egy 3x3x3-as köbös alakzatot alkotva.  Ennek 6 oldalára illeszkedik 4-4 gömb, amelyek ezt a köbös alakzatot stabilizálják. Ez a legmagasabb térbeli szimmetriát mutató 51-es alakzat.

  Az így keletkezett 51 gömbből álló halmaz ép állapotában hihetetlenül stabil, de bármely elemének eltávolítása, átrendezése, vagy egyéb külső behatás esetén kártyavárként omlik össze.  A felépítést látva előre megjósolható, hogy bármely irányból jövő külső hatásra a neutronmag 3x3x3-as központi része 2/3+1/3 részre fog szétválni a hasadási síkjainak valamelyike mentén.  A protonokat is magában foglaló 235-ös tömegszámra vonatkoztatva ez, a már korábban említett 3/5 : 2/5 arányt adja, vagyis megegyezik a magfizikai mérések eredményeiből származó 135...140, ill., 95...100 közötti hasadéki tömegszámokkal.  Az egyik a jód-139, a másik pedig az itterbium-96 proton-neutron arányát eredményezi, amelyekaz U-235 tipikus hasadási termékei.

   Pillantsunk vissza és nézzük meg, meddig jutott el a tudomány az atommag titkainak feltárásában!   Felírtak egy képletet a rendszám és a nukleonszám közötti kapcsolatra:

      Z=A/(1,98+0,0015 A^2/3)

Bár csak ne tették volna!  E tudálékos közelítő polinom sokkal kevesebb, mint az eredeti izotóptáblázat, valójában csak a kíváncsiskodók ijesztgetésére alkalmas.  Nincs matematikai modell, sőt, reményt ígérő eszköz sem.  E negatív sorban az üdvöske, a kvantummechanika éppenséggel a hátul kullogok élén áll.  De teljességgel eredménytelenek a hagyományos geometria kiváltására szolgáló csoport- és szimmetriaelméletek (pl. SU3) is.  Hiába no, a lézerkard nem alkalmas szerszám krumplihámozásra!

    Úgy tűnik, hogy a geometria az egyetlen – és ez esetben 100%-osan teljesítő – eszköz az atommagok belsejének feltárására.  Nem az elvont geometria, hanem az egyszerű, a tapasztalás szintjén lévő.  Rendezgetve, nyomkodva a golyóhalmazt kitapinthatók, megfi-gyelhetők a rend és a stabilitás jegyei.   A konfliktust az okozza, hogy modern korunk embere – a köznapiak is és az un. tanultak is – elidegenedtek a geometriától.  Nem tanulták, idegen nekik, ezért alábecsülik.  Viszolyognak, sőt félnek tőle.   Ez lehet az egyik oka, hogy a magkutatás eme csúcseredménye – a Sindely-féle atommagmodell – egy évtized óta a periférián hányódik.  Felteszem, a kutató a jó feltalálói mentalitással megáldva minden lehető és lehetetlen helyen házalt már felfedezésével. A médiánál, kutatóintézeteknél, az Akadémiánál stb.  Pedig tanulmánya még könyv formájában is megjelent: Egely György: Tértechnológia III, 325-367. old.

(Az eredeti dolgozatmegtalálható az interneten itt!)

Ez a cikk részlet                    

A TUDOMÁNY MÁGIÁI I. kötet

c. könyvemből

-----oOo----

 Einstein lengyel tanítványa, Leopold Infeld írta     lásd itt !

 Einstein és a modern fizika   lásd itt!

Az, hogy weboldal ingyen annyit jelent, hogy minden ingyenes és korlátlan: weboldal ingyen.

ÁSZF | Adatvédelmi Nyilatkozat